Смесь меди и оксида меди(I) растворили в избытке концентрированной азотной кислоты. При этом образовалось 470 г раствора, в котором массовая доля соли составила 40 %. Соль выделили из раствора, а оставшийся раствор нейтрализовали гидроксидом натрия. Известно, что соотношение масс меди, оксида меди(I) и гидроксида натрия составляет 8 : 9 : 20. Определите массовую долю азотной кислоты в исходном растворе.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических величин).
1) Cu + 4HNO3 = Cu(NO3)2 + 2NO2 + 2H2O
2) Cu2O + 6HNO3 = 2Cu(NO3)2 + 2NO2 + 3H2O
3) HNO3 + NaOH = NaNO3 + H2O
Уравнения реакций составлены верно и соответствуют условию.
Определение состава исходной смеси Cu и Cu2O:
m(Cu(NO3)2) = m(р-ра) / 100 % · ω(Cu(NO3)2) = 470 / 100 % · 40 % = 188 г
n(Cu(NO3)2) = m(Cu(NO3)2) / M(Cu(NO3)2) = 188 / 188 = 1 моль
n(Cu(NO3)2, реакция 1) = n(Cu)
n(Cu(NO3)2, реакция 2) = 2 · n(Cu2O)
n(Cu(NO3)2) = n(Cu(NO3)2, реакция 1) + n(Cu(NO3)2, реакция 2) = n(Cu) + 2 · n(Cu2O) = 1 моль
n(Cu) + 2 · n(Cu2O) = 1 [1]
m(Cu) = n(Cu) · M(Cu) = 64 · n(Cu)
m(Cu2O) = n(Cu2O) · M(Cu2O) = 144 · n(Cu2O)
По условию m(Cu) : m(Cu2O) = 8 : 9
64 · n(Cu) : 144 · n(Cu2O) = 8 : 9 [2]
Пусть n(Cu) = x моль, n(Cu2O) = y моль, тогда:
x + 2y = 1 [1]
64x : 144y = 8 : 9 [2]
x = 0,5
y = 0,25
n(Cu) = 0,5 моль
n(Cu2O) = 0,25 моль
m(Cu) = n(Cu) · M(Cu) = 0,5 · 64 = 32 г
m(Cu2O) = n(Cu2O) · M(Cu2O) = 0,25 · 144 = 36 г
Определение количества NO2 и расхода HNO3:
n(NO2, реакция 1) = 2 · n(Cu) = 2 · 0,5 = 1 моль
n(NO2, реакция 2) = 2 · n(Cu2O) = 2 · 0,25 = 0,5 моль
n(NO2) = n(NO2, реакция 1) + n(NO2, реакция 2) = 1 + 0,5 = 1,5 моль
m(NO2) = n(NO2) · M(NO2) = 1,5 · 46 = 69 г
n(HNO3 прореаг. с Cu) = 4 · n(Cu) = 4 · 0,5 = 2 моль
n(HNO3 прореаг. с Cu2O) = 6 · n(Cu2O) = 6 · 0,25 = 1,5 моль
n(HNO3 прореаг. с Cu и Cu2O) = n(HNO3 прореаг. с Cu) + n(HNO3 прореаг. с Cu2O) = 2 + 1,5 = 3,5 моль
По условию m(Cu) : m(Cu2O) : m(NaOH) = 8 : 9 : 20
m(Cu) / 8 = m(NaOH) / 20
m(NaOH) = m(Cu) · 20 / 8 = 32 · 20 / 8 = 80 г
n(NaOH) = m(NaOH) / M(NaOH) = 80 / 40 = 2 моль
n(HNO3 ост.) = n(NaOH) = 2 моль
n(HNO3 исх.) = n(HNO3 прореаг. с Cu и Cu2O) + n(HNO3 ост.) = 3,5 + 2 = 5,5 моль
m(HNO3 исх.) = n(HNO3 исх.) · M(HNO3) = 5,5 · 63 = 346,5 г
Нахождение массы исходного раствора и массовой доли HNO3:
По закону сохранения массы m(конечного р-ра) = m(исх. р-ра HNO3) + m(Cu) + m(Cu2O) - m(NO2)
m(исх. р-ра HNO3) = m(конечного р-ра) + m(NO2) - m(Cu) - m(Cu2O)
m(исх. р-ра HNO3) = 470 + 69 - 32 - 36 = 471 г
ω(HNO3) = m(HNO3 исх.) / m(исх. р-ра HNO3) · 100 % = 346,5 / 471 · 100 % = 73,57 %
Ход решения изложен логично и последовательно.
Верно произведены вычисления.
Ответ: ω(HNO3) = 73,57 %
Получен правильный ответ.