Смешали воду, дигидрофосфат натрия и гидроксид натрия в массовом соотношении 4,5 : 0,9 : 1 соответственно. К образовавшемуся раствору добавили раствор нитрата серебра. При этом получили 442 г раствора, содержащего только одно растворённое вещество, массовая доля которого составила 25 %. Определите массовую долю нитрата серебра в добавленном растворе.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических величин).
1) NaH2PO4 + 2NaOH = Na3PO4 + 2H2O
2) Na3PO4 + 3AgNO3 = Ag3PO4 + 3NaNO3
3) 2AgNO3 + 2NaOH = Ag2O + 2NaNO3 + H2O
Уравнения реакций составлены верно и соответствуют условию.
Определение количества и массы AgNO3:
m(NaNO3) = m(конечного р-ра) / 100 % · ω(NaNO3) = 442 / 100 % · 25 % = 110,5 г
n(NaNO3) = m(NaNO3) / M(NaNO3) = 110,5 / 85 = 1,3 моль
Поскольку в конечном растворе содержится только одно растворённое вещество (NaNO3), в растворе не осталось непрореагировавших AgNO3, Na3PO4 и NaOH. Следовательно, весь AgNO3 из добавленного раствора, весь образовавшийся Na3PO4 и весь NaOH, оставшийся после реакции 1, полностью вступили в реакции 2 и 3
n(AgNO3 прореаг. в реакции 2) = n(NaNO3 во 2 реакции)
n(AgNO3 прореаг. в реакции 3) = n(NaNO3 в 3 реакции)
n(AgNO3 прореаг. в реакции 2) + n(AgNO3 прореаг. в реакции 3) = n(NaNO3 во 2 реакции) + n(NaNO3 в 3 реакции)
n(AgNO3) = n(AgNO3 прореаг. в реакции 2) + n(AgNO3 прореаг. в реакции 3)
n(NaNO3) = n(NaNO3 во 2 реакции) + n(NaNO3 в 3 реакции) = 1,3 моль
n(AgNO3) = n(NaNO3) = 1,3 моль
m(AgNO3) = n(AgNO3) · M(AgNO3) = 1,3 · 170 = 221 г
Определение состава исходной смеси:
Обозначим через m(одной части смеси) массу, соответствующую одной части в массовом соотношении 4,5 : 0,9 : 1
m(H2O) = 4,5 · m(одной части смеси)
m(NaH2PO4) = 0,9 · m(одной части смеси)
m(NaOH) = m(одной части смеси)
n(NaH2PO4) = m(NaH2PO4) / M(NaH2PO4) = 0,9 · m(одной части смеси) / 120
n(NaOH) = m(NaOH) / M(NaOH) = m(одной части смеси) / 40
n(NaOH прореаг. в реакции 1) = 2 · n(NaH2PO4)
n(NaOH ост.) = n(NaOH) - n(NaOH прореаг. в реакции 1) = n(NaOH) - 2 · n(NaH2PO4)
n(Na3PO4) = n(NaH2PO4)
n(AgNO3 прореаг. в реакции 2) = 3 · n(Na3PO4) = 3 · n(NaH2PO4)
n(AgNO3 прореаг. в реакции 3) = n(NaOH ост.)
n(AgNO3 прореаг.) = n(AgNO3 прореаг. в реакции 2) + n(AgNO3 прореаг. в реакции 3) = 3 · n(NaH2PO4) + n(NaOH) - 2 · n(NaH2PO4) = n(NaH2PO4) + n(NaOH) = 1,3 моль
0,9 · m(одной части смеси) / 120 + m(одной части смеси) / 40 = 1,3 [1]
Пусть m(одной части смеси) = x г, тогда:
0,9x / 120 + x / 40 = 1,3 [1]
x = 40
m(одной части смеси) = 40 г
m(NaH2PO4) = 0,9 · 40 = 36 г
m(NaOH) = 40 г
m(H2O) = 4,5 · 40 = 180 г
n(NaOH) = m(NaOH) / M(NaOH) = 40 / 40 = 1 моль
m(первого р-ра) = m(NaH2PO4) + m(NaOH) + m(H2O) = 36 + 40 + 180 = 256 г
n(NaH2PO4) = m(NaH2PO4) / M(NaH2PO4) = 36 / 120 = 0,3 моль
Определение масс осадков:
n(Ag3PO4) = n(NaH2PO4) = 0,3 моль
m(Ag3PO4) = n(Ag3PO4) · M(Ag3PO4) = 0,3 · 419 = 125,7 г
n(NaOH прореаг. с NaH2PO4) = 2 · n(NaH2PO4) = 2 · 0,3 = 0,6 моль
n(NaOH ост.) = 1 - 0,6 = 0,4 моль
n(Ag2O) = n(NaOH ост.) / 2 · 1 = 0,4 / 2 · 1 = 0,2 моль
m(Ag2O) = n(Ag2O) · M(Ag2O) = 0,2 · 232 = 46,4 г
Нахождение массовой доли AgNO3 в добавленном растворе:
m(конечного р-ра) = m(первого р-ра) + m(р-ра AgNO3) - m(Ag3PO4) - m(Ag2O)
m(р-ра AgNO3) = m(конечного р-ра) - m(первого р-ра) + m(Ag3PO4) + m(Ag2O) = 442 - 256 + 125,7 + 46,4 = 358,1 г
ω(AgNO3) = m(AgNO3) / m(р-ра AgNO3) · 100 % = 221 / 358,1 · 100 % = 61,7 %
Ход решения изложен логично и последовательно.
Верно произведены вычисления.
Ответ: ω(AgNO3) = 61,7 %
Получен правильный ответ.