Раствор нитрата меди(II) объёмом 2 л 374 мл с плотностью 1,15 г/мл и концентрацией нитрата меди(II) 1,15 моль/л, содержащий в качестве примеси нитрат серебра, разлили на две колбы в соотношении 1 : 2. В первую колбу, содержащую меньшую часть раствора, опустили медную проволоку. После завершения реакции проволоку извлекли из раствора. При этом массовая доля нитрата меди(II) в первой колбе составила 20 %. (Возможной реакцией меди с нитратом меди(II) пренебречь.) В раствор во второй колбе внесли порошок цинка, в результате получили бесцветный раствор. Вычислите массовую долю соли в конечном растворе во второй колбе.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).
1) Cu + 2AgNO3 = 2Ag + Cu(NO3)2
2) Zn + Cu(NO3)2 = Cu + Zn(NO3)2
3) Zn + 2AgNO3 = 2Ag + Zn(NO3)2
Уравнения реакций составлены верно и соответствуют условию.
Определение состава раствора в первой колбе:
V(исх. р-ра) = 2 л 374 мл = 2374 мл = 2,374 л
m(исх. р-ра) = V(исх. р-ра) · ρ(исх. р-ра) = 2374 · 1,15 = 2730 г
n(Cu(NO3)2 всего) = V(исх. р-ра) · c(Cu(NO3)2) = 2,374 · 1,15 = 2,73 моль
Поскольку исходный раствор разлили в две колбы в соотношении 1 : 2, значит можно считать, что его разделили на 3 части, при этом в первую колбу попала 1 часть исходного раствора, а во вторую колбу попало 2 части исходного раствора. Сам исходный раствор в таком случае изначально содержал все 3 позднее разделенные части. Это позволяет составить следующее выражение
m(р-ра в первой колбе) / 1 = m(исх. р-ра) / 3
m(р-ра в первой колбе) = m(исх. р-ра) · 1 / 3 = 2730 / 3 = 910 г
Аналогичным образом соотносятся количества Cu(NO3)2
n(Cu(NO3)2 в первой колбе) / 1 = n(Cu(NO3)2 всего) / 3
n(Cu(NO3)2 в первой колбе) = n(Cu(NO3)2 всего) · 1 / 3 = 2,73 / 3 = 0,91 моль
m(Cu(NO3)2 в первой колбе) = n(Cu(NO3)2 в первой колбе) · M(Cu(NO3)2) = 0,91 · 188 = 171,08 г
Определение количества AgNO3 в первой колбе:
n(Cu прореаг.) = n(AgNO3 в первой колбе) / 2 · 1
n(Cu(NO3)2 образ.) = n(AgNO3 в первой колбе) / 2 · 1
n(Ag) = n(AgNO3 в первой колбе)
m(Cu прореаг.) = n(Cu прореаг.) · M(Cu) = n(AgNO3 в первой колбе) / 2 · 64
m(Cu(NO3)2 образ.) = n(Cu(NO3)2 образ.) · M(Cu(NO3)2) = n(AgNO3 в первой колбе) / 2 · 188
m(Ag) = n(Ag) · M(Ag) = n(AgNO3 в первой колбе) · 108
m(Cu(NO3)2 после реакции) = m(Cu(NO3)2 в первой колбе) + m(Cu(NO3)2 образ.) = 171,08 + n(AgNO3 в первой колбе) / 2 · 188
m(р-ра после реакции) = m(р-ра в первой колбе) + m(Cu прореаг.) - m(Ag) = 910 + n(AgNO3 в первой колбе) / 2 · 64 - n(AgNO3 в первой колбе) · 108
По условию ω(Cu(NO3)2 после реакции) = 20 %
(171,08 + n(AgNO3 в первой колбе) / 2 · 188) / (910 + n(AgNO3 в первой колбе) / 2 · 64 - n(AgNO3 в первой колбе) · 108) = 0,2 [1]
Пусть n(AgNO3 в первой колбе) = x моль, тогда:
(171,08 + 94x) / (910 + 32x - 108x) = 0,2 [1]
x = 0,1
n(AgNO3 в первой колбе) = 0,1 моль
Расчёты для второй колбы:
m(р-ра во второй колбе) / 2 = m(р-ра в первой колбе) / 1
m(р-ра во второй колбе) = m(р-ра в первой колбе) · 2 / 1 = 910 · 2 = 1820 г
n(Cu(NO3)2 во второй колбе) / 2 = n(Cu(NO3)2 в первой колбе) / 1
n(Cu(NO3)2 во второй колбе) = n(Cu(NO3)2 в первой колбе) · 2 / 1 = 0,91 · 2 = 1,82 моль
n(AgNO3 во второй колбе) / 2 = n(AgNO3 в первой колбе) / 1
n(AgNO3 во второй колбе) = n(AgNO3 в первой колбе) · 2 / 1 = 0,1 · 2 = 0,2 моль
Поскольку после добавления Zn был получен бесцветный раствор, значит Cu(NO3)2 полностью прореагировал. Также в присутствии Zn в растворе не может оставаться AgNO3, значит он тоже полностью прореагировал, о чем дополнительно свидетельствует упоминание в условии лишь одной соли в конечном растворе во второй колбе
n(Zn, реакция 2) = n(Cu(NO3)2 во второй колбе) = 1,82 моль
n(Zn, реакция 3) = n(AgNO3 во второй колбе) / 2 · 1 = 0,2 / 2 · 1 = 0,1 моль
n(Zn всего) = n(Zn, реакция 2) + n(Zn, реакция 3) = 1,82 + 0,1 = 1,92 моль
m(Zn) = n(Zn всего) · M(Zn) = 1,92 · 65 = 124,8 г
n(Zn(NO3)2, реакция 2) = n(Zn, реакция 2) = 1,82 моль
n(Zn(NO3)2, реакция 3) = n(Zn, реакция 3) = 0,1 моль
n(Zn(NO3)2) = n(Zn(NO3)2, реакция 2) + n(Zn(NO3)2, реакция 3) = 1,82 + 0,1 = 1,92 моль
m(Zn(NO3)2) = n(Zn(NO3)2) · M(Zn(NO3)2) = 1,92 · 189 = 362,88 г
m(Cu) = n(Cu(NO3)2 во второй колбе) · M(Cu) = 1,82 · 64 = 116,48 г
m(Ag) = n(AgNO3 во второй колбе) · M(Ag) = 0,2 · 108 = 21,6 г
Нахождение массовой доли Zn(NO3)2:
m(конечного р-ра) = m(р-ра во второй колбе) + m(Zn) - m(Cu) - m(Ag) = 1820 + 124,8 - 116,48 - 21,6 = 1806,72 г
ω(Zn(NO3)2) = m(Zn(NO3)2) / m(конечного р-ра) · 100 % = 362,88 / 1806,72 · 100 % = 20,1 %
Ход решения изложен логично и последовательно.
Верно произведены вычисления.
Ответ: ω(Zn(NO3)2) = 20,1 %
Получен правильный ответ.